Как развивать математическое мышление? Что в каком порядке поизучать?

Ну вообще такого, чтобы прочитать книжки и в результате волшебным образом научиться математическому мышлению и проблем-солвингу, нету :) На 90% это прежде всего практика.

Решайте все подряд задачки:

1.1. "Совсем" с нуля -- курс школьной алгебры.
1.2. Книги Рэймонда Смаллиана "Принцесса или тигр", "Алиса в стране смекалки".

2. Книги Александра Спивака "Тысяча и одна задача по математике", "Математический кружок" и др.

3. Пойа "Как решать задачу", по его книгам в Карнеги-Меллоне занятия по алгоритмическому мышлению проходят.
Вейль "Математическое мышление"
Керзон "Вычислительное мышление: Метод решения сложных задач"
Бертран Рассел "Искусство мыслить"

4. Если дальше действительно захотите по серьёзному позаниматься математикой, вот здесь например,
во-первых раздел Множества с акцентом на главе группы-кольца-поля, постараться самому примеры решить,
затем там же весь раздел "Линейная алгебра"
и затем учебник Постникова "Теория Галуа".
Это, ну хороший уровень математической школы, первый мат.курс университетов.

5. Что дальше, пройдя это всё, вы поймёте автоматически :)

В заключение:

Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 1
Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 2
Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 3
Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 4
Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 5
Тёмная сторона Силы: DarkProgNet lvl 6 (заключительный)